El director de juego segoviano, con 28 años de edad decide dar el salto a la ACB después de numerosos éxitos en la LEB Oro. Su carrera profesional empezó en el Ponferrada de Liga EBA, donde posteriormente ficharía por el filial del Real Madrid. La temporada 2000/2001 militó en la LEB Plata con la Universidad Complutense de Madrid.
De LEB Plata pasó a la segunda categoría del baloncesto español, donde tuvo un papel destacado en todos los equipos con los que jugó, Cantabria Lobos (2002/2003), CB Cáceres (2003/2004), León (2004/2005), Tenerife (2005/2006) y Villa de Los Barrios (2006/2007 y 2007/2008). Esta última temporada Rivero jugó 37 partidos, con un promedio de 11.1 en LEB Oro.
En su presentación Pedro Rivero, ha declarado que “se ha hecho realidad un sueño, porque siempre he intentado trabajar para estar algún día en la máxima categoría del baloncesto español. El Cajasol me da ahora esa oportunidad y me siento profundamente satisfecho”. Y ha opinado de su nuevo técnico, Manel Comas, de quien ha dicho que “Es un gran técnico, con mucha experiencia y las ideas muy claras. Trabajaré para darle lo mejor de mí”.
El fichaje del jugador segoviano es el tercero del equipo dirigido por Manel Comas para la próxima temporada 2008-09, que se suma a los ya conocidos: Juanjo Triguero y Dusko Savanovic. Además, ha renovado los contratos de jugadores tan importantes como Elmer Bennett o Michal Ignerski.
